CVČ
Poprad
 Hlavná stránka
 Výpočtová technika
  Úvod
 Aktuálny šk. rok
  Súťaže
 Rok 2005
 Rok 2004
 Rok 2003
 Rok 2002
  Rok 2001
  Test1
  Úloha1
  Úloha2
 Úloha3
  Výsl. list.
 Rok 2000
OKRESNÁ SÚŤAŽ
V PROGRAMOVANÍ A OBSLUHE POČÍTAČA
2001

ÚLOHY – KATEGÓRIA : PROGRAMOVANIE
 

SKUPINA – POKROČILÍ
 

A.  Nakresli jedným ťahom motív domčeka  / je potrebné dodržať uvedené členenie v dielikoch /
 


 

B . Napíš program:
 -    pre výpočet obvodu a obsahu útvarov : štvorec , obdĺžnik a kruh
 -    pre výpočet  povrchu a objemu útvarov : kocka , kváder , valec
 

C. Napíšte program NIM ( zápalky ) . Hráč a počítač postupne odoberajú 1, 2 alebo 3  zápalky. Prehrá ten, ktorý zoberie poslednú zápalku. Celkový počet zápaliek ( najmenej 13 a najviac 250 ) zadáva na začiatku hry hráč a ako prvý odoberá zvolený počet zápaliek.
Optimálna stratégia je táto :
1. Celkový počet zápaliek N na začiatku treba zvoliť tak, aby N= 4k + p , kde k je prirodzené číslo a p sa rovná 2,3 alebo 4.
2. Predpokladajme, že sme na ťahu a v hre zostalo Z zápaliek.  Treba odobrať x zápaliek ( kde x sa rovná 1 , 2 alebo 3 ) tak, aby číslo Z  - x -1 bolo bez zvyšku deliteľné číslom 4.
 

Autor úloh : Šaling Ladislav  - CVČ Poprad

Poprad  15.5.2001